Denksport

*** Preis für richtige Lösungen ***

A B C D E F G H I J K L M

A Ein Ethnologe berichtet von einem Land, in dem es zwei Stämme von Eingeborenen gibt. Die Angehörigen des einen Stammes - Sie haben es erraten - lügen chronisch; die des anderen sagen jederzeit die Wahrheit. Der Forscher stößt auf zwei Eingeborene. “Bist Du vom Stamm der Wahrheitsager?” fragt er den einen, den Großen. “Wuam”, erwidert der, denn er versteht ein wenig Deutsch. “Er sagen Ja”, erklärt der andere Eingeborene, ein kleiner, der sogar etwas Deutsch spricht. “Aber er sein großer Lügner”, so fügt er hinzu. Der Forscher, zunächst ratlos, überlegt ein Weilchen, bis ihm klar ist, zu welchem der beiden Stämme die zwei Eingeborenen jeweils gehören.

“Laß ihr um Gottes Willen alle Haare - womit sonst sollte eine Frau ihren Kopf zur Geltung bringen!”

S = Scramble: R = Restore
(den Würfel vorher anklicken)

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B Wieder einmal schmachtet ein Gefangener in einem Kerker, in den ein finsterer Sultan ihn hat werfen lassen. Der Kerker hat zwei Türen. Die eine, so wird dem beklagenswerten Häftling gesagt, führt in die Freiheit, die andere in den Tod. Natürlich hat dem Gefangenen niemand verraten, welche der beiden Türen in die Freiheit und welche in den Tod führt. Er darf eine einzige Frage an einen der beiden Türwächter richten, die nur mit ja oder nein beantwortet wird. Unglücklicherweise lügt der eine von beiden stets, der andere freilich sagt immer die Wahrheit. Aber was nützt das, wenn der Gefangene nicht weiß, wer der Lügner ist und wer der Wahrheitsager. Dennoch soll es möglich sein, mit einer einzigen Frage an einen der Wärter die Tür zur Freiheit auszumachen. Welche Fragestellung rettet dem Gefangenen das Leben?

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C Vor Ihnen liegen 12 völlig gleich aussehende Kugeln. Eine davon soll indes entweder geringfügig schwerer sein als die übrigen oder geringfügig leichter. Mit drei Wägungen soll entschieden werden, welche unter den 12 Kugeln diese leichtere oder schwerere ist. Zum Wiegen steht wiederum eine einfache Balkenwaage zur Verfügung. (Überflüssigerweise sei noch angemerkt, daß der besagte Gewichtsunterschied zu gering ist, als daß Sie ihn durch gefühlsmäßiges Abwiegen mit der Hand feststellen könnten.)

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D Ein 9 Meter hoher Fahnenmast wird vom Sturm geknickt. Die Spitze des abgebrochenen Teils berührt - 3 Meter von dem Stamm des Fahnenmastes entfernt - die Erde. In welcher Höhe wurde der Fahnenmast geknickt?

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E Zwei Züge kommen aus entgegengesetzter Richtung auf demselben Gleis. Zum Rangieren steht ein Ausweichgleis zur Verfügung, das eine Lokomotive mit vier Waggons aufnehmen kann. jeder der beiden Züge hat aber eine Lok und acht Waggons. Wie ist optimal zu rangieren, damit beide Züge ihre Fahrt fortsetzen können?

E

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F Den Tunnel auf der Zeichnung kann nur die Lokomotive passiere jedoch keiner der beiden Waggons. Diese sollen so umrangiert werden, daß am Ende ihre Positionen genau vertauscht sind, Waggon 1 also den Platz von Waggon 2 einnimmt und umgekehrt. Die Rangierarbeit besorgt die Lok, die danach wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurückfahren muß. Natürlich kann die Lok sowohl Schub- wie auch Zug-Vehikel sein, oder sogar beides zugleich, indem sie nach der einen Seite schiebt und von der anderen Seite zieht. Und die Waggons können selbstverständlich aneinander gekuppelt werden

F

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G Ein Kind spielt in einem Waschzuber mit einem Schiffchen. Das Schiffchen ist mit Metallkügelchen beladen. Was passiert, wenn das Kind diese Fracht ins Wasser kippt, so daß das Schiffchen leer schwimmt?

1. Sinkt der Wasserspiegel in dem Zuber?
2. Bleibt er auf dem gleichen Pegel?
3. Steigt der Wasserspiegel?
Etwas anders sieht die Aufgabe aus, wenn man annimmt, das Kind lasse ein unbeladenes Metallschiffchen voll Wasser laufen und auf den Grund des Zubers sinken. Es stellen sich die gleichen drei Fragen.

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H Die vier Scheiben unter A, dem «Turm», sollen von Position A nach Position C transportiert werden, dergestalt, daß immer nur eine einzige Scheibe transportiert wird. Ferner darf stets nur eine kleinere auf einer größeren Scheibe liegen. Die Säule B dient der zeitweiligen Lagerung einer Scheibe, sie ist gleichsam das Rangiergleis. Die Prozedur ist wieder mit der minimalen Anzahl von Schritten durchzuführen, wie viele sind das? Man sieht bald, daß es 15 Schritte sind.

H

Langwieriger - aber keineswegs langweiliger - und komplizierter wird das Spiel, wenn der Turm aus acht Scheiben besteht. Wie viele Schritte sind dann zur optimalen Lösung nötig? Zweihundertfünfundfünfzig! In der ursprünglichen Beschreibung des Spiels wird erzählt, der mythische und mysteriöse Turm von Hanoi bestehe aus 64 goldenen Scheiben. Die Aufgabe frommer Tempelpriester sei es, nach den vorhin genannten Regeln den Turm in A abzutragen und in C wieder aufzubauen. Buddhistische Priester sind sprichwörtlich geduldig. Sie arbeiten nun schon seit immerhin zwei Generationen am Turmumbau. Westlich-faustischem Erkenntnisdrang bleibt es vorbehalten, eine Rechnung anzustellen und es mit der Angst zu tun zu bekommen. Denn in der Tat: wie viele Schritte sind zum Transport der 64 goldenen Scheiben nötig? Wenn man annimmt, die Priester transportierten in jeder Sekunde eine Scheibe - wieviel Zeit werden sie dann für ihr frommes Werk brauchen?

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I Zehn Stapel Münzen sind vor Ihnen aufgebaut. jeder Stapel besteht wiederum aus zehn Münzen, etwa DM-Stücken. Einer der zehn Münz-Stapel enthält aber lauter unechte Münzen. Fragt sich nur, welcher. Nehmen wir nun an, jede der echten Münzen wiegt 10 Gramm. Und unterstellen wir ferner, daß jede Münze aus dem fraglichen unechten Stapel entweder 1 Gramm mehr oder 1 Gramm weniger wiegt als die echten Münzen. Welches ist die Mindest-Zahl von Wägungen auf der Skalenwaage, um den unechten Münz-Stapel zu identifizieren und zugleich zu bestimmen, ob die unechten Münzen schwerer oder leichter sind als die echten?

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J Der bedeutendste der griechischen Sophisten, Protagoras aus Abdera (480-410) soll einen jungen Athener in der damals so geschätz Rhetorik sowie in der Rechtskunde unterwiesen haben. Zu Beginn der Lektionen war vereinbart worden, daß der junge Athener den Rest des festgesetzten Honorars erst dann zu entrichten brauche, wenn er seinen ersten Streitfall vor Gericht gewonnen habe. Nun übte jedoch der Athener, wie sich herausstellen sollte, die praktische Rechtskunde niemals aus, so daß er auch keinen Fall vor Gericht gewinnen konnte. Da drohte Protagoras, der nicht mehr länger auf seinen Honorarteil warten wollte, seinem ehemaligen Schüler mit einer Klage. In der entsprechenden Schrift argumentierte er so: es sei ganz gleichgültig, zu welchem Urteil das Gericht im vorliegenden Fall gelange: der Athener müsse zahlen! Wenn nämlich er, Protagoras, Recht komme, so sei der Athener von Gerichts wegen zu zahlen verpflichtet, gewinne aber der Athener den Streit, so müsse er gemäß der zwischen ihnen getroffenen Vereinbarung zahlen.Doch so überzeugend auch diese Beweisführung klingt - Protagogas sah kurz darauf von der beabsichtigten Klage ab. Sein ehemaliger Schüler nämlich hatte ihm nachgewiesen, daß er unmöglich vor Gericht gewinnen könne.

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K Ein chinesischer Bauer wird vor das Tribunal eines sadistischen Bonzen geschleppt. Sein Leben, so eröffnet ihm der Bonze, sei verwirkt aber er könne immerhin die Todesart selbst bestimmen. «Du kannst noch irgendeinen Satz äußern, irgendeine Aussage machen. Ist der Satz falsch, so wirst du erwürgt. Ist er richtig», und hier grinst der Bonze teuflisch, «dann wirst du gehängt.» Der Bauer, ärmer, aber intelligenter als der Bonze, sah diesen beinahe bemitleidend an, bevor er die Aussage machte: «Ich sage, daß ... » Und diese Aussage verhinderte in der Tat seine Exekution. Wie muß sie gelautet haben?

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L Die "Quader"-Aufgaben
Bei jeder der 5 Aufgaben müssen sechs Quader nach bestimmten Bedingungen angeordnet werden. Diese Bedingungen beziehen sich auf die Art und Weise, wie sich die Quader berühren. Für die verschiedenen Anordnungen gelten folgende Regeln:
1. Ein Quader «berührt» einen anderen Quader dann, wenn eine der Flächen oder ein Teil einer Fläche eines Quaders mit einer Fläche oder einem Teil einer Fläche des anderen Quaders «Kontakt» hat. Kontakt durch eine Ecke oder durch eine Kante gilt in diesem Zusammenhang nicht als Berührung.
2. Jede Anordnung muß sich selbst tragen. Das heißt, die Anordnung der Quader muß in sich standfest sein und ihre Form behalten. Eine Anordnung, die mit der Hand oder irgendeinem Gegenstand zusammengehalten werden muß, gilt nicht.

Alles, was an Ausrüstung gebraucht wird, sind sechs quaderformige Gegenstände von gleicher Größe. Als solche Quader könnten z.B. Zigarettenschachteln, Streichholzschachteln, Getreideflockenpackungen oder Waschpulverpackungen dienen.
1. Aufgabe
Ordnen Sie die sechs Quader so an, daß jeder Quader zwei andere - und nur zwei andere - berührt. (Es sind mehrere Lösungen möglich.)
2. Aufgabe
Ordnen Sie die Quader so an, daß jeder Quader drei andere und nur drei andere - berührt
3. Aufgabe
Ordnen Sie die sechs Quader so an, daß jeder Quader vier andere und nur vier andere berührt
4. Aufgabe
Ordnen Sie die sechs Quader so an, daß jeder fünf andere berührt.
5. Aufgabe
Ordnen Sie die sechs Quader folgendermaßen an:
ein Quader darf nur einen anderen berühren
ein Quader darf nur zwei andere berühren ein Quader darf nur drei andere berühren
ein Quader darf nur vier andere berühren
ein Quader darf nur fünf andere berühren

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M 5 Aufgaben für 4 Messer und 4 leere Mineralwasserflaschen:

Für die folgenden Aufgaben benötigen Sie:
Vier normalgroße leere Sodawasser-Flaschen und vier Tafelmesser (am besten mit flachseitigen Griffen und aus Gründen der Sicherheit - mit abgerundeten Spitzen) ferner ein mit Wasser gefülltes Trinkglas.
1. Aufgabe
Stellen Sie drei Flaschen aufrecht auf einen Tisch oder auf den Fußboden. Ordnen Sie sie so an, daß jede Flasche einen der Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks bildet. Der Abstand zwischen den Grundflächen von je zwei Flaschen sollte ein wenig größer sein als die Länge eines Messers.
Konstruieren Sie unter Verwendung nur der vier Messer eine Plattform, die auf den Flaschen ruht. Keines der Messer darf den Boden berühren. Die Plattform muß stark genug sein, um ein volles Wasserglas tragen zu können.
2.Aufgabe
Finden Sie heraus, ob es möglich ist, unter Verwendung nur der vier Messer eine auf vier Flaschen ruhende Plattform zu konstruieren. jede Flasche wird aufrecht auf die Ecke eines gedachten Quadrats gestellt. Die Seiten des Quadrats sollen ein wenig länger als ein Messer sein-, so daß zwischen den Basen je zweier benachbarter den Basen je zweier benachbarter Flaschen ein Messer knapp Platz hat. Es müssen alle vier Flaschen verwendet werden, und die Plattform muß gleichmäßig auf allen vier Flaschen ruhen. Die Plattform soll stark genug sein, um zwischen den Flaschen ein volles Wasserglas tragen zu können. Nur die vier Messer dürfen verwendet werden, und keines darf den Boden berühren.
3.Aufgabe
Diesmal nehmen Sie nur zwei Flaschen. Stellen Sie sie aufrecht hin, und zwar so, daß der Abstand zwischen ihren Basen knapp der Länge eines Messergriffs zusätzlich zu der Länge eines Messers entspricht. Die zwei Flaschen stehen also weiter voneinander entfernt als bei den beiden vorhergehenden Aufgaben.
Errichten Sie unter Verwendung nur der vier Messer eine Brücke zwischen den beiden Flaschen, die in der Mitte das Gewicht eines vollen Wasserglases zu tragen vermag. Die Enden der Brücke ruhen auf den beiden Flaschen. Keines der Messer darf den Boden berühren.
4. Aufgabe
Zwei Flaschen werden aufrecht hingestellt, und zwar so, daß der Abstand zwischen ihren Grundflächen eben über eine Messerlänge beträgt. Konstruieren Sie unter Verwendung von nur drei Messern eine Brücke zwischen dem oberen Rand der einen Flasche und dem oberen Rand der anderen. Keines der Messer darf den Boden berühren. Die Brücke muß stark genug sein, um ein volles Wasserglas tragen zu können.
5. Aufgabe
Konstruieren Sie unter Verwendung aller vier Messer auf nur einer Flasche eine stabile Plattform. Keines der Messer darf den Boden berühren. Stellen Sie ein volles Wasserglas auf die Plattform. Die Plattform muß aber auch ohne ein Glas stabil sein

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1. Preis
Eine Stunde kostenloses Fahrstuhlfahren mit persönlicher
Betreuung in einem Kaufhaus Ihrer Wahl.

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